<div class="descF_item"><div class="center">
<table border=1 align="center" class="tableau"><tr><td>
\( y_1 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( y_2 \) &nbsp;</td><td>&nbsp;  &nbsp;</td><td>&nbsp; </td></tr><tr><td> 

\( 2 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 1 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 8 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( y_3 \)</td></tr><tr><td>
\( 1 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 2 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 7 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( y_4 \)</td></tr><tr><td>
\( 0 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; <b> 1</b>   &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 3 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; \( y_5 \)</td></tr><tr><td>

\( 4 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; <b> 5</b>   &nbsp;</td><td>&nbsp; \( 0 \) &nbsp;</td><td>&nbsp; </td></tr></table>
</div>



Le vecteur ligne \( w_N^* = (4\; 5) \) n'est pas ngatif, il contient 
deux composantes strictement positives. Il a t convenu
de choisir la plus grande qui est 5. Pour distinguer notre choix,
on dcide de l'crire en gras. Faisant rfrence aux
notations utilises dans le  \link{mainS4S5S2}{Thorme}{th4}, on a :
<div class="math">\(w_s = 5 \mbox{ et }\gamma = B^{-1}N_s = \left( \begin{matrix} 
1\\ 2\\ 1 \end{matrix}  \right).\)</div>
Donc, au cours de l'itration suivante, la variable hors base
qui se situe au niveau de \( w_s \) va devenir une variable de base.
D'aprs le tableau ci-dessus, il s'agit de la variable \( y_2 \).
Pour dterminer la variable qui prend place, il va falloir 
calculer le paramtre \( \lambda \) et en dduire l'indice \( r \).
D'aprs le mme tableau, on a :
<div class="math">\(\lambda = \min\{ \frac{8}{1},\frac{7}{2},\frac{3}{1}\} = 3\)</div> 
et donc \( r = 3. \)
L'indice \( r \) correspond alors  la variable \( y_5 \). On
dcide de mettre en gras l'lment \( \gamma_r \) qui a
permis de raliser le minimum
<div class="math">\(\lambda = \frac{(B^{-1}b)_r}{\gamma_r} .\)</div> En rsum,
lorsqu'on crit en gras une composante \( w_s \) de \( w_N^* \), cela
signifie que la variable, figurant sur la mme colonne 
que \( w_s \) du tableau simplexe, entre dans la base. Inversement,
l'identification de \( \gamma_r \) permet de dcider que la
variable, situe sur la mme ligne que \( \gamma_r \) sort de
la base. Naturellement, ces deux variables s'appellent
respectivement <font color= "magenta">variable entrante</font>  <a name="variable!entrante"> et 
<font color= "magenta">variable sortante</font>  .<a name="variable!sortante">

</div>

