<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS4S1}{IV-1  Exprience numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> IV-1-1  Nombre d'valuation</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

<div class="left_selection">\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}</div>

\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
Prenons une fonction \( f \) dfinie sur \( [a, \; b] \), subdivisons l'intervalle en plusieurs
sous-intervalles quidistants (\( h= \displaystyle \frac{b-a}{N}  \)) et
appliquons l'une des formules de quadrature du paragraphe
prcdent. Ensuite, tudions l'erreur (en chelle
logarithmique),

<div class="math"><a name="Eq6">\(  
\begin{matrix} 
E(f) & = &\displaystyle \int_a^b f(x) \; dx - \sum_{j=0}^{N-1} \int_{x_j}^{x_{j+1}}
f(x) \; dx \\
 &&\\
     & = &\displaystyle \int_a^b f(x) \; dx - \displaystyle \sum_{j=0}^{N-1} h \int_{0}^{1}  f(x_j + t h) \; dt \\
&&\\
     & = &\displaystyle \int_a^b f(x) \; dx - \displaystyle \sum_{j=0}^{N-1} h \sum_{i=1}^{s}  b_i f(x_j + c_i h), 
\end{matrix} 

 \)</div>
\noindent en fonction du nombre d'valuations \( f_e \) de la fonction
\( f \) pour Newton-Cotes : \( f_e \) est dfini par: 
<div class="math">\(
f_e = N(s-1) + 1
\)</div>
 Le nombre \( f_e \)
repsente une mesure pour le <b><font color="orange"> travail</font></b>   effectu par l'ordinateur.</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
<div class="right_selection">\link{mainS4S1S1}{IV-1-1  Nombre d'valuation}</div>

\link{mainS4S1S2}{IV-1-2  Exemple}

\link{mainS4S1S3}{IV-1-3  Interprtation des rsultats}

\link{mainS4S1S4}{IV-1-4  Justification des rsultats}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>