<div class="dem"> Plaons-nous dans le cadre mathmatique : il s'agit de trouver la fonction, le rectangle ...
<ul><li>
La <b>fonction</b> \(f=N) : dfinie par \(N(x,y)=\f) </li>
<li>Le <b>point </b> \(M_0) : \(M_0= (\x0,\y0))</li>
<li>Le <b>rectangle </b> \(R) : par exemple  \(|x-\x0|\leq \r1, |y-\y0|\leq \r2 )
</li>
<li>Le<b> point mesur</b>\(M_1) : un point \((x_1,y_1)) du rectangle, c'est le point  que l'on est en train de mesurer  </li>
<li>
<b>L'approximation numrique</b> au point \(M_0) : \(N(\x0,\y0)= \f0)
</li>
<li> les drives partielles de \(f) :\( D_1(f)(x,y)= 1/y),
:\( D_2(f)(x,y)= -x/y^2)  </li>
<li><b> La majoration de l'erreur </b> : il \fold{taylor1}{s'agit} de
 majorer \(| \frac{1}{y}(x_1-\x0)-\frac{x}{y^2}(y_1-\y0) |) sur le rectangle \(R)  
 par exemple : 
 <center>\(| \frac{1}{y}(x_1-\x0)-\frac{x}{y^2}(y_1-\y0) |
 \leq \frac{1}{ |y| }\incert1 +|\frac{x}{y^2}| \incert2)\(\leq 
 \frac{1}{\y0-\r2}\incert1 +\frac{\x0+\r1}{(\y0-\r2)^2}\incert2 \leq \maj
 )</center>
 </li>
</ul>
La rponse est donc que le nombre de bonbons est gale   \(\f0)   \( \pm \maj  prs et que l'erreur relative est de \(\maj/\f0) qui est infrieure  
\(\rel) % . 
</div>
