<div class="solution">
    Par hypothse, \(x-2) est compris entre \(-1) et \(1) donc \(\cos (x-2)) 
    est positif et minor par \(\cos 1)
     (la fonction cosinus est paire 
    de plus elle est dcroissante entre 0 et 1) alors
     que \(x) est minor par \(1).
    On obtient donc
  <center>\(\vert x - 2 \vert \leq 1 
\Rightarrow  \left|\frac{\sqrt{\vert x^2 - 4\vert }}{x \cos (x-2)}\right| \leq 
\left|\frac{\sqrt{ x + 4 }\sqrt{\vert x - 4\vert }}{ 
\cos 1}\right|)\(\leq 
\frac{\sqrt{7} \sqrt{\vert x - 1 \vert}}{\cos 1})\( \leq 5\sqrt{\vert x - 1 \vert}.) </center>
</div>