<div class="solution">
 <center>\(\left\vert \frac{x^2+3}{x-2}+4 \right\vert=\left\vert 
            \frac{(x-1)(x+5)}{x-2}\right\vert) </center>
       
        Si  \(x) est compris entre  1/2 et 3/2, 
        (on est alors sr que la fonction est dfinie) , 
	On minore \(|x-2|) par \(\frac{1}{2}) (faire un dessin sur la droite 
	relle en plaant \(\frac{1}{2}), \(1), \(\frac{3}{2}) et 
	2)
	 et on majore  \(|x+5|) par \(\frac{13}{2}).
	On peut donc crire que  
	 <center><font color=green> si   \(x) est compris entre  1/2 et 3/2 </font>, 
	\(\special{color=red}
	 \left\vert \frac{x^2+3}{x-2}+4 \right\vert\leq  13|x-1|) </center>
	</div>