!set n=$counter
checkfile=exos/checkfile1.proc
questiontype=0
image=0
var1=1
XSIZE=650
mathview=0
cols=20
rows=1
!if $rounding<100
    rounding=10000
    !readproc $remarkdir/rounding.$taal
!endif
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
 
lijst=!shuffle 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,\
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,\
40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52

cards=$empty
exotext=$empty
#!record 1 of lang/remarks.$taal 
boer=!record 2 of lang/remarks.$taal
vrouw=!record 3 of lang/remarks.$taal
heer=!record 4 of lang/remarks.$taal
aas=!record 5 of lang/remarks.$taal
helptext=!record 14 of lang/remarks.$taal
#@ kaartleggen, bereken de kans.
!if $R=1
    nummer=!item 1 of $lijst 	
    index=!record $nummer of lang/index.$taal
    naam=!item 3 of $index
    num=!item 2 of $index
    gif=!item 1 of $index
    voorbeeldgif=<img src="$module_dir/cards/$gif"> 
    !if $num > 10
	!if $num=11
	    num=$boer
	    !goto READY
	!endif
	!if $num=12
	    num=$vrouw
	    !goto READY
	!endif
	!if $num=13
    	    num=$heer
	    !goto READY
	!endif
    !endif
    !if $num=1
	num=$aas
    !endif
    :READY
    k=!randint 4,51
    ss=!record 6 of lang/remarks.$taal
    #@ Ik heb een volledige pakje kaarten.<br>\
    #@ Ik schud ze goed door elkaar en pak vervolgens $[$k+1] kaarten van het stapeltje af<br>\
    #@ en draai er $k om...<br>\
    #@ Hoe groot is nu de kans dat de nog niet omgedraaide kaart een <em>$naam $num</em> is ?<br>$voorbeeldgif
    cards=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif"> to $cards
    t=0
    !for p=2 to $[$k+1]
	# p=1 is gereserveerd voor de showkaart...
	nummer=!item $p of $lijst 	
	index=!record $nummer of lang/index.$taal
        gif=!item 1 of $index
	!increase t
	!if $t=8
	    cards=!append line <br> to $cards
	    t=0
	!endif
        cards=!append line <img src="$module_dir/cards/$gif"> to $cards
    !next p    
    answer$n=$[1/(52-$k)]
    GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
    aa=!record 7 of lang/remarks.$taal
    #@ De kans op een $naam $num uit een stapeltje kaarten is natuurlijk 1/52<br>\
    #@ Liggen er al $k andere kaarten op tafel -er zijn dus in het spel kaarten nog 52-$k over)<br>\
    #@ is de kans op een bepaalde kaart 1/(52-$k) = 1/$[52-$k] =$(answer$n) of afgerond $GG .
    textanswer$n=$aa
    !if $teaching=1
	question$n=$ss<p align=left>$cards
    !else
	question$n=$ss
    !endif
 !exit
!endif

!if $R=2
    type=5
    kaarten=$empty
    extratext=$empty
    som=0
    min=13
    lijst=!shuffle 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,\
    20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,\
    40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52
    !for p=1 to 2	
	nummer=!item $p of $lijst 	
	index=!record $nummer of lang/index.$taal
	naam=!item 3 of $index
	num=!item 2 of $index
	som=$[$num + $som]
	gif=!item 1 of $index
	gif=<img src="$module_dir/cards/$gif"> 
	kaarten=!append line $gif to $kaarten	
	cards=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif"> to $cards
    !next p
    waarde=$[28-$som]
    !if $waarde<$som
	mogelijkheden=$[$waarde-1]
        #answer$n=$[($waarde-1)/169]
    !else
	mogelijkheden=$[$som-1]
	#answer$n=$[($som-1)/169]
    !endif
    test=!exec pari Mod($mogelijkheden,2)
    # test=Mod(0,2) even
    test=!char 5 of $test
    !if $test=0
	# dus even
	answer$n=$[$mogelijkheden*4/663]
	# $[$mogelijkheden*(1/13)*(4/51)]
	aa=!record 8 of lang/remark.$taal
	#@ Ik heb twee kaarten omgedraaid...<br>\
	#@ Er zijn $mogelijkheden manieren om twee kaarten te pakken waarvan de som $som is...<br>\
	#@ <small><em>zie de tabel in de help-pagina</em></small><br>\
	#@ De kans is dan: $mogelijkheden &times; (4/52) &times; (4/51) = $mogelijkheden &times; 4/663 = $(answer$n)
    !else
	# dus oneven
	answer$n=$[($mogelijkheden-1)*4/663 + 1/221]
	# $[($mogelijkheden-1)*(1/13)*(4/51) + 4/52*(3/51) ]
	aa=!record 9 of lang/remark.$taal
	#@ Ik heb twee kaarten omgedraaid...<br>\
	#@ Er zijn $mogelijkheden manieren om twee kaarten te pakken waarvan de som $som is...<br>\
	#@ <small><em>zie de tabel in de help-pagina</em></small><br>\
	#@ Omdat de som van de kaarten ($som) even is,<br>is er &eacute;&eacute;n mogelijkheid waarbij je twee kaarten pakt\
	#@ met de zelfde waarde...<br>\
	#@ De kans is dan: ( $mogelijkheden - 1) &times; (4/52) &times; (4/51) + (4/52)&times;(3/51) = $[$mogelijkheden-1] &times; 4/663 + 1/221 = $(answer$n)
    !endif	
    ss=!record 10 of lang/remarks.$taal
    #@ Van een goed geschud pakje kaarten pak ik de eerste twee kaarten.<br>\
    #@ Hoe groot is de kans dat de waarde van twee omgedraaide kaarten samen $som is?\
    #@ <br><small>Let op: De waarde van een Boer=11 ; een Vrouw=12 ; een Koning=13 en een Aas=1</small><br>\
    #@ <br>Zoals <em>bijvoorbeeld</em> in deze combinatie:<br>$kaarten
    texanswer$n=$rr
    !if $teaching=1
	question$n=$ss<p align=left>$cards
    !else
	question$n=$ss
    !endif
 !exit
!endif

!if $R>2
    !if $R=3
	opkop=2
	k=!randint 3,42
    !else
	opkop=!randitem 3,4,5,6
	k=!randint 25,52
    !endif	
    type=5
    kaarten=$empty
    !for p=1 to $opkop	
	nummer=!item $p of $lijst 	
	index=!record $nummer of lang/index.$taal
	naam=!item 3 of $index
	num=!item 2 of $index
	gif=!item 1 of $index
	!if $num > 10
	    !if $num=11
		num=$boer
	    !endif
    	    !if $num=12
		num=$vrouw
	    !endif
	    !if $num=13
    		num=$heer
	    !endif
	!endif
	!if $num=1
	    num=$aas
	!endif
	NAAM=!append line $naam $num ; to $NAAM
	gif=<img src="$module_dir/cards/$gif"> 
	kaarten=!append line $gif to $kaarten	
	cards=!append line <img src="$module_dir/cards/0.gif"> to $cards
    !next p
    
    ss=!record 11 of lang/remarks.$taal
    #@ Ik leg $k kaarten op tafel. Ik draai er $[$k - $opkop] om.<br>\
    #@ Hoe groot is de kans dat de nog niet omgedraaide $opkop kaarten de volgende combinatie heeft?<br><small>$NAAM</small><br>\
    #@ <small>de volgorde van deze $opkop kaarten doet er niet toe</small><br>$kaarten
    t=$opkop
    !for p=$[$opkop+1] to $k
	# p=1 is gereserveerd voor de showkaart...
	nummer=!item $p of $lijst 	
	index=!record $nummer of lang/index.$taal
        gif=!item 1 of $index
	!if $t=8
	    cards=!append line <br> to $cards
	    t=0
	!endif
	!increase t
        cards=!append line <img src="$module_dir/cards/$gif"> to $cards
    !next p    
    over=$[52 - $k + $opkop]
    term=1
    extratext=$empty
    !for p=1 to $opkop
	term=($term)*(1/($over-$p+1))
    !next p
    answer$n=$[factorial($opkop)*$term]    
    GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
    rangwoorden=!item 60 of $remarkdir/commonremarks.$taal
    sometext=!record 12 of lang/remarks.$taal
    #@ de kans op de $N kaart is 1/$[$over-$p+1]<br>
    !for p=1 to $opkop
	N=!item $p of $rangwoorden
	now=$somtext
	extratext=!append line $now to $extratext
	berekening=!append line &times;1/$[$over-$p+1] to $berekening
    !next
    aa=!record 13 of lang/remarks.$taal
    #@ Ik heb $[$k-$opkop] kaarten omgedraaid...er zitten nog $over kaarten in het pak<br>$extratext\
    #@ <br>en dus is de kans $opkop ! $berekening = $(answer$n) en afgerond $GG
    textanswer$n=$aa
    !if $teaching=1
	question$n=$ss<p align=left>$cards
    !else
	question$n=$ss
    !endif
 !exit
!endif

