<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Rsolution numrique de l'quation \( f ( x ) = 0 \)} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS3}{III  Mthode de point fixe} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS3S3}{III-3  Point rpulsif} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> III-3-3  Remarque sur la convergence</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

\link{mainS2}{II  Mthode de dichotomie}

<div class="left_selection">\link{mainS3}{III  Mthode de point fixe}</div>

\link{mainS4}{IV  Mthode de Newton}

\link{mainS5}{V  Mthode de Lagrange}

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
<h2 class="rmq">Remarque</h2><div class="rmq">
Lorsque \( \alpha \) est un point rpulsif de \( g, \) celle-ci devient bijective au
voisinage de \( \alpha \) et \( \displaystyle \left|  (g^{-1})'(\alpha) \right| = {1\over
  \left| g'(\alpha \right|) } < 1  \). Par consquent le point
\( \alpha \) devient un point attractif pour \( g^{-1}  \). En effet:

<div class="math">\(
\displaystyle
\begin{matrix} 
\left| g'(\alpha) \right| > 1 & \Longrightarrow & g' \mbox{ est de signe constant au
  voisinage de } \alpha \\
\;  & \Longrightarrow & g \mbox{ strictement monotone au voisinage de
} \alpha
\end{matrix} 
\)</div>

</div>




\fold{mainS3S3S3F_exo1}{<span class="exo">Exercice</span>

}

</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS3S3S1}{III-3-1  Thorme de non-convergence}

\link{mainS3S3S2}{III-3-2  Illustration graphique}

<div class="right_selection">\link{mainS3S3S3}{III-3-3  Remarque sur la convergence}</div>
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>