On rencontre couramment en physique le problme suivant : On a une quantit \(A), fonction connue des quantits \(a,b)... Ayant fait des mesures des quantits \(a,b..) avec une certaine incertitude, on se demande avec quelle incertitude est connue \(A).  
Mathmatiquement, on dispose des objets suivants
<ul><li>
Une  <b>fonction</b> \(f=A)  </li>
<li>Un <b>point </b> \(M_0) : \(M_0= (x_0,y_0)), c'est le point qu'on mesure</li>
<li>Un <b>rectangle </b> \(R) : par exemple  \(|x-x_0|\leq r_1, |y-y_0|\leq r_2 )
les nombres \(r_1) et \(r_2) reprsentent les erreurs maximum de mesure. </li>
<li> Un <b> point </b>\(M_1) : un point \((x_1,y_1)) du rectangle, c'est le point  que l'on est en train de mesurer, on ne le connat donc pas trs prcisment </li></ul>
On calcule
<ul><li>
<b>L'approximation numrique</b> au point \(M_0) : \(f(x_0,y_0))
</li>
<li> les <b>drives partielles </b>de \(f) :\( D_1(f)(x,y)),
:\( D_2(f)(x,y)) sur le rectangle \(R), ou encore ce qui revient au mme la diffrentielle de \(f) = \(df = D_1(f)(x,y) dx+ D_2(f)(x,y)dy)</li>
<li><b> La majoration de l'erreur </b> : Elle est obtenue en apppliquant le thorme suivant \embed{taylor1}{:} 

C'est une consquence de la formule de Taylor  une variable applique  la fonction \(g) dfinie par \(g(z)= f(M_0+z\vec{M_0M_1}))</li>
</ul>
\link{listeexemple}{ <span class="exemple"> Quelques exemples tirs de la physique : </span>
}

 