<div class="thm"><span class="thm"> Proposition : </span>Soient
\(E) un  \(K)-espace vectoriel de dimension finie  \(n \in \NN^*), 
\calB  et  \calB' deux bases de   \(E) et  \(x) \in \(E). Notons  
\(X) et  \(X') les matrices colonnes des coordonnes du vecteur  
\(x) dans les bases  \calB et  \calB', respectivement. Alors :
<p align="center"> \(X = P X'  ) et  \(X' = P^(-1) X)</p>
</div>

<div class="exercice"><span class="exercice">
Exercice :</span>\exercise{lang=fr&cmd=new&module=U1/algebra/basechange.fr&dim=3
}{Changement de bases sur les vecteurs}
</div>