<span class="exemple"> Remarque.</span> Le plus souvent, pour dmontrer qu'un ensemble  \(F) est un  \(K)-espace vectoriel, on montre qu'il est un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel dj connu (par exemple, un des sept espaces  de la liste donne au paragraphe prcdent).


<ul><li>
\fold{exempletrivial}{Exemples triviaux}
</li><li>\fold{exempleplan}{Exemple du plan} 
 </li><li>\fold{exemplesuite}{Exemple des suites}
</li><li>\fold{exemplefonction}{Exemple des fonctions}
</li><li> \fold{exemplepolynome}{ Exemple des polynmes}
</li></ul>
<div class="exercice"> <span class="exercice">Exercices :  </span>
<ul><li>\exercise{lang=fr&cmd=new&module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=continuous&exo=croissance&exo=periodic&exo=realfn&exo=vectors}{Sur les axiomes de sous-espaces vectoriels}
</li><li>
\exercise{lang=fr&cmd=new&module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=squaremat&exo=matcross&exo=matdet&exo=matsquare&exo=matrank&exo=matele&exo=matmult}{Sur les axiomes de sous-espaces vectoriels dans l'espace des matrices}
</li><li>
\exercise{lang=fr&cmd=new&module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polycoef&exo=polydeg&exo=polyint&exo=polyint2&exo=polyroot&exo=polyroot2&exo=polyval&exo=polyval2&exo=polyval3}{Sur les axiomes de sous-espaces vectoriels dans l'espace des polynmes}
</li><ul></div>