<div class="thm">
<span class="thm">Proposition : </span> Soient  \(E) un   \(K)-espace vectoriel,  \(u) et  \(v) dans  \(E),  \(\lambda) et  \(\mu) dans  \(K). On a :
<ol><li>
 \(\lambda \bigodot (u-v) = \lambda \bigodot u - \lambda \bigodot v).
</li><li>
  \((\lambda - \mu) \bigodot u = \lambda \bigodot u - \mu \bigodot u).
</li><li> \(0_K \bigodot u = 0_E) et  \(\lambda \bigodot 0_E = 0_E).
</li><li>  \(\lambda \bigodot u = 0_E  \Leftrightarrow (\lambda = 0_K \ \hbox{ou} \ u=0_E)).
</li><li>  \(\lambda\bigodot (-x)=(-\lambda)\bigodot x = -\lambda x) ; en particulier,  \(-x = (-1)\bigodot x.)
  </div>